Садржај

1.      МAГНЕТНА КОЛА-УВОДНЕ ВЕЖБЕ 1

1.1        ТЕОРИЈСКИ ДЕО 1

1.2        СИМУЛАЦИОНЕ ВЕЖБЕ 2

1.2.1     ПРОСТО МАГНЕТНО КОЛО 2

1.2.2     СЛОЖЕНО МАГНЕТНО КОЛО 4

1.2.3     АПЛЕТИ КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА МАГНЕТНА КОЛА 5

1.2.4     РЕШАВАЊЕ МАГНЕТНИХ КОЛА МЕТОДОМ КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА 6

Задатак вежбе: 6

1.2.4.3       Пример решеног сложеног магнетног кола 8

1.3        ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ 10

1.3.1     УПОЗНАВАЊЕ СА ДЕЛОВИМА МАГНЕТНИХ КОЛА 10

Задатак вежбе: 10

Спецификација опреме и прибора за вежбу: 10

1.3.2     ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПРОВЕРА ФИЗИЧКИХ ЗАКОНА КОЈИ СЕ КОРИСТЕ ПРИ РЕШАВАЊУ МАГНЕТНОГ КОЛА 11

Оглед 1 11

Оглед 2 11

Оглед 3 12

Оглед 4 14

Резултати мерења: 15

 

1.          МAГНЕТНА КОЛА-УВОДНЕ ВЕЖБЕ

 

1.1            ТЕОРИЈСКИ ДЕО

 

Основни закони који се користе при решавању магнетних кола су следећи:

 

            Закон о одржању магнетног флукса:

            Магнетни флукс вектора магнетне индукције Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image001.gif, кроз сваку затворену површину Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image002.gif, увек је једнак нули:

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image003.gif.

 

            Амперов закон:

            Циркулација вектора јачине магнетног поља Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image004.gif дуж затворене контуре једнака је производу броја навојака Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image005.gif и струје Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image006.gif која кроз њих протиче,

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image007.gif.

 

            Фарадејев закон електромагнетне индукције:

            Величина електромоторне силе , индукована у затвореној контури, директно је пропорционална промени флукса кроз контуру,

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image008.gif.

 

            Минус у последњем изразу је последица Ленцовог правила које гласи: Смер струје, која се индукује у некој затвореној контури је увек такав да, својим пољем, тежи да спречи промену флукса кроз контуру.

 

            Кап-Хопкинсонов закон:

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image009.gif

 

где је Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image010.gif- магнетна побудна сила а Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image011.gif - магнетна отпорност простог магнетног кола константне магнетне пермеабилности Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image012.gif дужине кола Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image013.gif и попречног пресека Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image002.gif.

 

Корисни линкови са youtube.com

 

Дефиниција магнетног кола:

Системи у којима је магнетни флукс скоро у потпуности каналисан феромагнетним језгром (слично као што је електрична струја каналисана проводницима у електричином колу) се називају  магнетна кола.

Феромагнетни материјали од којих се праве магнетна кола су материјали са јако израженом способношћу магнећења (при релативно малим јачинама магнетизационог поља се могу остварити релативно велике вредности магнетне индукције). Остале особине феромагнетних материјала су: појава реманентног магнетизма, нелинеарност и вишезначност карактеристике магнећења, што значи да се феромагнетни материјали не могу окарактерисати једном одређеном вредношћу пермеабилности    дефинисане односом Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image014.gif.

Ако се у циљу упрошћавања усвоји да је магнетна пермеабилност материјала употребљених за магнетно коло константна, такво магнетно коло се назива линеарно. Ако ови материјали не испуњавају усвојену претпоставку, такво магнетско коло се назива нелинеарно.

 

1.2            СИМУЛАЦИОНЕ ВЕЖБЕ

 

Пре израде лабораторијских вежби студенти треба да одраде следеће симулационе вежбе написане у програм LabVIEW.

 

1.2.1        ПРОСТО МАГНЕТНО КОЛО

 

Програм ВИ prostoMK.vi служи за прорачун јачине струје у навоју магнетног кола на основу димензија магнетног кола са ваздушним процепом и задате магнетне индукцију у процепу.

Подаци које корисник инструмента уноси и мења преко numeric control а су:

  1. Димензије магнетног кола,
  2. Релативна мегнетна пермеабилност,
  3. Јачина магнетне индукције у ваздушном процепу,
  4. Број навоја побуде.

      Уз услове који се уносе преко checkbox а :

-          узимање ивичног ефекта у обзир,

-          одабир смера побуде.

Поред шеме магнетног кола са свим означеним димензијама налази се и еквивалентна шема кола на којој су означене вредности: магнетопобудне силе, релуктанси и смер магнетног флукса.

            Излазни подаци који се очитавају преко numeric indicator а су:

  1. Попречни пресек магнетног кола и ваздушног процепа,
  2. Средња дужина маг. кола,
  3. Магнетни флукс,
  4. Магнетна индукција у процепу и магнетном колу,
  5. Јачина електричне струје у побудном навоју,
  6. Релуктансе магненог кола и ваздушног процепа.

 

Задатак вежбе је да студенти уоче зависности између улазних параметара. (димензија магнетног кола, релативне магнетне пермеабилности, задате вредности магнетне индукције у међугвожђу као и броја навојака побуде) и излазног параметра потребне јачине струје у побудном навоју да би се остварила задата вредност магнетне индукције.

 

 

На слици 1.1 приказан је предњи панел инструмента:

 

Description: Description: prosoMK

 

Слика 1.1: Предњи панел програма prostoMK.vi

 

 

1.2.2        СЛОЖЕНО МАГНЕТНО КОЛО

 

Програм ВИ slozenoMK.vi прорачунава магнетни флукс и магнетну индикцију  у ваздушним процепима. Поред класичног прорачуна приказује промене излазних параметара кола на основу промене улазних параметара.

Корисник као почетне податке уноси:

1.      Димензије магнетног кола ( дужину, ширину, висину и дужину ваздушног процепа),

2.      Број навојака побуде,

3.      Јачину струје у побудном навоју,

4.      Релативну пермеабилност магнетног кола,

уз одабир:

-          узимања ивичног ефекта

-          смера побуде.

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image016.gif

Слика 1.2: Предњи панел програма slozenoMK.vi

 

            Димензије магнетног кола уносе се преко numeric control а. Унете димензије су у милиметрима. Преко истих контрола уносе се и релативна пермеабилност,број навоја побуде и јачина ел. струје у навоју.

            Узимање ивичног ефекта и смера поларитета одабира се преко checkbox а . Поред слике магнетног кола са основним димензионим подацима налази се слика еквивалентног магнетног кола. На еквивалентној шеми означени су смерови магнетних флуксева који постоје у магнетном колу и исписане су вредности релуктанси грана кола. Релуктансе леве и десне стране кола које су приказане на слици обухватају релуктансу ваздушног процепа и релуктансу дела магнетног кола те гране.

 

            Подаци које инструмент даје се исписују преко одговарајућих numeric indicator а, су:

  1. Површина попречног пресека оба ваздушна процепа и магнетног кола,
  2. Магнетне флуксева у све три гране кола,
  3. Магнетне индукције у оба ваздушна процепа и централној грани кола,
  4. Пермеабилности магнетног кола, и
  5. Средње дужине појединих делова кола

 

 

1.2.3        АПЛЕТИ КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА МАГНЕТНА КОЛА

 

Задатак вежбе:

 

Стартовати и анализирати наведене аплете

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image017.jpg 

Слика 1.3: Аплет - Nelinearno magnetno kolo sa vazdunim procepom.swf

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image018.jpg

Слика 1.4: Аплет - Analogija magnetnih i električnih kola.swf

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image019.jpg

Слика 1.5: Аплет -  MK_primer_magnetnic_circuit2.htm

 

1.2.4        РЕШАВАЊЕ МАГНЕТНИХ КОЛА МЕТОДОМ КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА

 

Задатак вежбе:

 

Коришћењем програма FEMM и приложених програма, анализирати расподелу магнетног поља у попречном пресеку простог и сложеног магнетног кола. Вредности магнетне индукције и магнетног поља у феромагнетним деловима и у ваздушном процепу. Уочити разлику у вредностима магнетног поља на различитим местима попречног пресека.

 

 

1.2.4.1  Пример решеног простог магнетног кола са ваздушним процепом

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image020.jpg  Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image021.jpg  Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image022.jpg

 

Слика 1.6:  MK sa procepom.FEM

 

Задато је магнетно коло квадратног попречног пресека Ѕ са ваздушним процепом ширине 5 mm. Једна страна овог кола носи проводан навој, кроз који протиче једносмерна струја I. Цело магнетно коло је израђено од материјала чија је магнетна пермеабилност μ и која не зависи од јачине магнетне индукције В. Занемарују се магнетно расипање и ивични ефекат. Израчунати: Н, В, Φ, ψ, L.

Подаци:

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image023.gif

 

Решење:

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image024.gif    Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image025.gif     Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image026.gif,          за Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image027.gif и Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image028.gif            Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image029.gif     

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image030.gif

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image031.gif

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image032.gif

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image033.gif

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image034.gif

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image035.gif

 

 

1.2.4.2  Пример решеног магнетног кола корачног мотора са перманетно магнетним ротором

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image036.jpg

 

Слика 1.7: step Ia=0,8A feromagnetni rotor.FEM

1.2.4.3  Пример решеног сложеног магнетног кола

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image037.jpg 

 

   Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image038.jpg

 

Слика 1.8: Simulacije u FEMMU primeri Ljubljana пример 2

 


1.3    ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

 

1.3.1        УПОЗНАВАЊЕ СА ДЕЛОВИМА МАГНЕТНИХ КОЛА

 

Задатак вежбе:

           

1.      Уочити електричне и магнетне делове кола.

2.      Помоћу кљунастог мерила и метра измерити димензије димнамолимова.

3.      Проценити јачине струја и бројеве навојака у навојима магнетних кола и на основу тих параметара проценити вредност одговарајућих магнетопобудних сила.

4.      Уочити начине слагања лимова при формирању магнетног кола.

5.      Уочити различите облике магнетних кола и разјаснити разлог њихове различите конструкције

6.      Уочити разлику између магнетних кола побуђена једносмерном и наизменичном струјом.

 

Description: Description: IMG_3044

Слика 1.9: Делови магнетних кола

 

Спецификација опреме и прибора за вежбу:

 

Description: Description: IMG_3094            - кљунасто мерило;

            - тракасти челични метар

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           Слика 1.10: Опрема за вежбу

 

 

1.3.2        ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПРОВЕРА ФИЗИЧКИХ ЗАКОНА КОЈИ СЕ КОРИСТЕ ПРИ РЕШАВАЊУ МАГНЕТНОГ КОЛА

 

Оглед 1

Задатак:

            Уочити расподелу линија магнетног поља помоћу папира за детектовање линија магнетног поља за различите типове магнета и магнетних кола. Уочити шта се дешава са линијама магнетног поља приближавањем и удаљавањем папира за детектовање.

Групу сталних магнета укосити и низ њих спуштати три врсте материјала умотаних у папирни омотач. Уочити разлике у брзини кретања сваког од њих и на основу тога закључити о каквим материјалнима се ради. Који физички закон се са овим огледом потврђује?

Description: Description: IMG_3088

 

Слика 1.11: Опрема за вежбу

 

Оглед 2

Задатак:

            Мерити струју магнећења за различите типове магнетних кола (калем без феромагнетног језгра, калем у отвореном магнетном колу, калем у затвореним магнетном колу) и то при напонима 20Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image042.gif, 50Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image042.gif, 100Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image042.gif, 150Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image042.gif. Резултате унети у табелу и аналзирати зависност струје магнећења од типа магнетног кола.

 

Спецификација опреме и прибора:

-          Монофазни утотрансформатор

-          Универзални мерни инструмент (амперметар)

-          Магнетна кола

 

Description: Description: IMG_3089 Description: Description: IMG_3065 Description: Description: IMG_3086

 

Слика 1.12: Опрема за вежбу

Поступак извођења огледа:

 

1.      прикључити калем на наизменични напон помоћу аутотранасформатора и за задате напонске нивое пратити струју магнећења (водити рачуна да превисоки напон не изазове оштећење калема).

2.      исти поступак поновити за остала два случаја.

 

Резултати мерења:

 

 

Струја магнећења Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image046.gif

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image047.gif

Калем без феромагнетног језгра

Калем у отвореном магнетном колу

Калем у затвореном магнетном колу

20

1,01

0,11

0

50

/

0,32

0

100

/

0,69

0,09

150

/

1,12

0,17

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image048.gif

 

Оглед 3

Задатак:

            Посматрати зависност струје магнећења магнетног кола од ширине међугвожђа за следеће напоне 20Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image049.gif, 40Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image049.gif, 60Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image049.gif.

            Резултате мерења приказати таблично и aнализирати их.

 

Спецификација опреме и прибора:

 

-          Монофазни аутотрансформатор

-          Универзални мерни инструмент (амперметар)

-          Магнетно коло

Description: Description: IMG_3089   Description: Description: IMG_3065   Description: Description: IMG_3076

 

Слика 1.13: Опрема за вежбу

 

Електрична шема:

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image053.gif

 

Слика 1.14: Електрична шема

 

Поступак извођења огледа:

 

1.      повезати елементе електричног кола према шеми

2.      за дате напонске нивое мењати ширину међугвожђа и мерити струју магнећења

 

Резултати мерења:

 

 

Струја магнећења Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image046.gif за различите дужине ваздушног процепа

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image047.gif

l = 0 mm

l = 3 mm

l = 6 mm

l = 9 mm

l = 12 mm

l = 15 mm

20

0,32

0,71

0,93

1,08

1,07

1,12

40

0,91

1,68

1,98

2,21

2,32

2,36

60

1,73

2,65

3,14

3,44

3,5

3,53

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image054.gif

 

Оглед 4

Задатак:

a)      Посматрати индуковану електромоторну силу на једном излазном намотају, при напону од 150 V, када се тај намотај налази:

- у магнетном колу

- када делимично захвата магнетно коло

- када је ван магнетног кола

б)  Користећи намотаје са сијалицом, при напону од 100 V, уочити промене интезитета осветљаја сијалице, за различите положаје тог намотаја.

            Шта се дешава са интезитетом осветљаја сијалице, када се магнетно коло потпуно затвори (водити рачуна о вредности напона како не би дошло до прегоревања сијалице)?

в)  За исти прикључни напон (100 V),  уочити шта се дешава са индукованом електромоторном силом када се мења ( додаје ) број намотаја на излазу.

 

Шта се дешава са индукованом емс када се коло у потпуности затвори?

Резулатате приказати таблично и анализирати их.

 

Спецификација опреме и прибора:

           

-          Монофазни aутотрансформатор

-          Амперметар

-          Волтметар

-          Магнетна кола

 

Description: Description: IMG_3089Description: Description: IMG_3097

 

Слика 1.15: Опрема за вежбу

 

Резултати мерења:

 

Када је магнетно коло отворено:

 

Број навојака

1

3

5

7

Емс [V]

0,09

0,2

0,3

0,4

 

Када је магнетно коло затворено:

 

Број навојака

1

3

5

7

Емс [V]

0,17

0,35

0,55

0,74

 

Description: Description: C:\Documents and Settings\MIROSLAV\Desktop\mk01veb_files\image057.gif 

 

Може се уочити линеарна зависност повећања индуковане електромоторне силе од укупног броја навојака