Садржај:

10.        ИСПИТИВАЊЕ ЗАГРЕВАЊА ТРАНСФОРМАТОРА МЕТОДОМ РЕКУПЕРАЦИЈЕ 1

10.1.     ТЕОРИЈСКИ ДЕО 1

10.2.     ЛАБОРАТОРИЈСКА БЕЖБА 3

Задатак вежбе 3

Примењена метода и опис вежбе

Спецификација опреме и прибора за вежбу 4

Електрична шема 6

Поступак извођења вежбе

Резултати мерења 7

10. ИСПИТИВАЊЕ ЗАГРЕВАЊА ТРАНСФОРМАТОРА МЕТОДОМ РЕКУПЕРАЦИЈЕ

 

10.1.    ТЕОРИЈСКИ ДЕО

 

            При извођењу диференцијалне једначине простирања топлоте трансформатора овде се пошло од следећих претпоставки:

-          трансформатор је термички хомогено тело

-          примарни напон и струја се стални

-          фактор прелаза топлоте  је сталан (не зависи од температуре)

-          температура амбијента је стална

            Диференцијална једначина за наведене услове има следећи облик:

 

при чему су:

 

 

             -                         топлотна енергија која се развија у трансформатору,

             -         акумулисана топлотна енергија трансформатора,

             -        топлотна енергија предата амбијенту у времену .

 

            Замењујући вредност , добија се диференцијална једначина:

 

 

чије решење је добро позната експоненцијална једначина која описује процес загревања хомогеног тела (са једном временском константом):

 

, где је:

 

             - температура на спољашњој површини трансформаторског навоја,

             - временска констаната загревања трансфорамтора,

             - максимална температура навоја трансформатора,

             - температрура околина која током мерења мора бити константна.

 

 

            Увођењем смене  и , и знајући да је температура  у тренуцима , добија се:

 

            Ако се формира количник прираштаја температура у два узастопна мерења може се показати да је он константне вредности:

 

 

            Из написаног израза се може изразити :

 

 

Ова линеарна зависност се може приказати изазом:

 

где су:

  (*)

 

            Може се запазити да је функција  једначина праве, па се вредност температура  (А) може одредити и графички према следећој слици:

 

            Временска константа  може се одредити повлачењем тангенте на експоненцијалну криву из почетка и добијањем пресечне тачке  на правој . Дуж  одговара временској константи . Размере за  и  су једнаке.

 

10.2.    ЛАБОРАТОРИЈСКА БЕЖБА

 

Задатак вежбе:

 

            Одредити термичку константу и нацртати криву загревања оптерећивањем трансформатора методом рекуперације.

 

Примењена метода и опис вежбе:

 

            За извођење вежбе трансформатор се оптерећује снагом по принципу рекуперације (враћањем већег дела енергије у мрежу). Суштина је да се два трансформатора повежу паралелно, а онда једном од њих поремете радни услови, тако да се други оптерети номиналном привидном снагом помоћу струје  изједначења. Због губитака снаге у гвожђу и  бакру трансформатора (при ,  и ) темература ће расти по приближно  експоненцијалном закону:

            При мерењу температуре трансформатора добија се такав дијаграм да крива више или мање одступа од експоненцијалног облика (трансформатор није термички хомогено тело).

            Ову криву загревања неке тачке трансформатора () искористићемо за налажење криве загревања хомогеног тела са једном термичком временском константом која ће најмање одступати од криве загревања трансформатора.

            Усвојимо да су термичке временске константе и трансформатора и тог хомогеног тела једнаке а исто тако и њихове максималне температуре.

            Биће приказана два начина одређивања термичке временске константе:

 

            I начин:

            Из једначине (*) изрази се временска константа:

            Вредност  се одређује методом најмањих квадрата:

 

 

            Из једначина се добија ју вредности А и :


            II начин:

            То је графички начин одређивања термичке временске константе. Поступак је исти као што је већ приказано у теоријском делу. Разлика је у томе што све тачке конструисане у другом квадранту се неће налазити на једној правој:

 

 

У том случају се врши провлачење праве између добијених тачака тако да све тачкебуду што ближе повученој правој. Затим се из дијаграма прочитају вредности за А и  па се временска константа  као и  I начину.

 

            III начин:

            Користити написану Matlab функцију zagrevanjeTR.m која одређује коефицијенте a, b и c.

Коефицијент a: надтемпература

Коефицијент b: реципрочна вредност термичке временске константе t=1/b

Коефицијент c: температура околине

 

 

Спецификација опреме и прибора за вежбу:

 

Аутотрансформатор:

                        произвођач

                        врста

                        напонски опсег

                        максимална струја

 

 

 

 

Трансформатори:     

                        снага

                       

                       

 

 

 

Волтметар:               

                        произвођач

                        врста

                        класа тачности

                        мерни опсег

                        унутрашња отпорност

 

 

Амперметар:                        

                        произвођач

                        врста

                        класа тачности

                        мерни опсег

                        унутрашња отпорност

 

 

 

Двоканални писач: 

                        произвођач

                        опсег напонског сигнала

                        брзина извлачења папирне траке

 

Термопар:                 

                        карактеристика термопара CHROMEL-ALUMEL:

 

0

0,00

20

0,80

40

1,61

60

2,43

80

3,26

2

0,08

22

0,88

42

1,69

62

2,51

82

3,35

4

0,16

24

0,96

44

1,77

64

2,60

84

3,43

6

0,24

26

1,04

46

1,85

66

2,68

86

3,51

8

0,32

28

1,12

48

1,94

68

2,76

88

3,60

10

0,40

30

1,20

50

2,02

70

2,85

90

3,68

12

0,48

32

1,28

52

2,10

72

2,93

92

3,76

14

0,56

34

1,36

54

2,18

74

3,01

94

3,85

16

0,64

36

1,44

56

2,27

76

3,10

96

3,93

18

0,72

38

1,53

58

2,35

78

3,18

98

4,01

 

            Ова зависност се може претставити линеарном функцијом:

 

Description: SDC10368.JPG

 

Електрична шема:

 

 

 

 

Поступак извођења вежбе:

 

1.      повезати елементе кола према шеми,

2.      проверити везе при чему посебно обратити пажњу на прекидач  који мора бити обавезно отворен, као и да су оба аутотрансформатора у почетном положају,

3.      измерити температуру амбијента  и омску отпорност  исптиваног трансформатора на тој температури,

4.      ставити елементе кола под напон (у присуству асистента),

5.      подићи напон на аутотрансформатору  на номиналну вредност испитиваног трансформатора ,

6.      повећавати напон на аутотрансформатору  док се не успостави нулти напон на прекидачу . Ради прецизнијег мерења напона на прекидачу , смањивати опсег на волтметру , и када напон на  буде приближно једнак нули, укључити прекидач ,

7.      мерење температуре  се врши помоћу термопара бакар-константан при чему се напонски сигнал са одвојених крајева термопара доводи на писач који црта криву ,

8.      све време трајања огледа контролисати номинални напон  помоћу  и номиналну струју  помоћу ,

9.      по завршеном огледу очитати вредности за  са графика писача и помоћу карактеристике термопара прерачунати вредност напонског сигнала у термопару ,

10.  нацртати график  и помоћу I и II описаног поступка одредити термичку временску константу.

 

Резултати мерења:

 

I начин

 

ocitano

Brzina izvlačenja trake 0,01 mm/s

 

ocitano

ynapon=ypod 2/100

Temp= y napon*100/4.01

x [mm]

vreme [min]

 

y podeoci

y napon [mV]

temperatura [0C]

0

0,0

 

40

0,8

19,9496

5

8,3

 

40

0,8

19,9496

10

16,7

 

47

0,94

23,44078

15

25,0

 

55

1,1

27,4307

20

33,3

 

62

1,24

30,92188

25

41,7

 

67,5

1,35

33,66495

30

50,0

 

71,5

1,43

35,65991

35

58,3

 

75,5

1,51

37,65487

40

66,7

 

78,5

1,57

39,15109

45

75,0

 

81

1,62

40,39794

50

83,3

 

84

1,68

41,89416

55

91,7

 

86

1,72

42,89164

60

100,0

 

88,5

1,77

44,13849

65

108,3

 

90,5

1,81

45,13597

70

116,7

 

92

1,84

45,88408

75

125,0

 

93,5

1,87

46,63219

80

133,3

 

95

1,9

47,3803

85

141,7

 

96

1,92

47,87904

90

150,0

 

97

1,94

48,37778

95

158,3

 

98,5

1,97

49,12589

100

166,7

 

99,5

1,99

49,62463

105

175,0

 

100,5

2,01

50,12337

110

183,3

 

102

2,04

50,87148

115

191,7

 

103

2,06

51,37022

120

200,0

 

104

2,08

51,86896

125

208,3

 

104,5

2,09

52,11833

 

Xi^0

Xi ^2

Yi

Xi * Yi

 

 

 

 

 

3,5

1,0

12,18833779

19,9496

69,64764453

4,0

1,0

15,91946161

23,44078

93,52683694

3,5

1,0

12,18833779

27,4307

95,76551123

2,7

1,0

7,524433025

30,92188

84,82088137

2,0

1,0

3,979865402

33,66495

67,16022865

2,0

1,0

3,979865402

35,65991

71,14009405

1,5

1,0

2,238674288

37,65487

56,33996959

1,2

1,0

1,554634923

39,15109

48,81553657

1,5

1,0

2,238674288

40,39794

60,44420579

1,0

1,0

0,99496635

41,89416

41,78858672

1,2

1,0

1,554634923

42,89164

53,47944133

1,0

1,0

0,99496635

44,13849

44,02726101

0,7

1,0

0,559668572

45,13597

33,76667052

0,7

1,0

0,559668572

45,88408

34,32633909

0,7

1,0

0,559668572

46,63219

34,88600766

0,5

1,0

0,248741588

47,3803

23,63045082

0,5

1,0

0,248741588

47,87904

23,87919241

0,7

1,0

0,559668572

48,37778

36,191901

0,5

1,0

0,248741588

49,12589

24,50104638

0,5

1,0

0,248741588

49,62463

24,74978797

0,7

1,0

0,559668572

50,12337

37,49779433

0,5

1,0

0,248741588

50,87148

25,37164194

0,5

1,0

0,248741588

51,37022

25,62038352

0,2

1,0

0,062185397

51,86896

12,93456256

S(Xi)

S(Xi)^0

S(Xi)^2

S(Yi)

S(Xi*Yi)

32,2

24,0

69,7

1001,5

1124,3

 

 

 

 

 

 

 

A

b

t

 

 

52,72

8,20

76,8793585

 

 

 

 

II начин

            Коришћењем програмског пакета Matlab и алата cftool може се дефинисати жењена интерполациона функција. Дефинисање функције и резултат фитовања се може видети на следећим сликама.

            Као резултат фитовања направљена је m функција zagrevanjeTR.m коју је потребно стартовати наредбом zagrevanjeTR(x,y) при чему је потребно претходно дефинисати матрице x (време t) и y (надтемпература q), коју прерачунава excel фајл termicka vremenska konstanta.xls

 

 

 

 

            Овим поступком је добијена термичка временска константа:

 

           

t = 1/0,01275=78,43 min,

 

а максимална постигнута температура је

 

 

qm= 36,19+18,03= 54,22

 

            Овакав поступак даје реалније вредности од методе најмањих квадрата што се може закључити поредећи графички приказ решења оба поступка